Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

A. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Untuk mengerjakan soal sistem persamaan linear dua variable terdapat beberapa cara penyelesaiannya. Disini akan diterangkan cara penyelesaian serta contoh soal sistem persamaan linear dua varible. Silahkan Readers simak.

1. Bentuk Umum

ax + by = c px + qy =r

                a, b, c, p, q, r ÎR

                a, p = koefisien dari x

                b, q = koefisien dari y

                c, r = konstanta

                x, y = variabel

2. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

    Ada beberapa cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel, antara lain :

a. Cara Grafik

    Langkah-langkahnya sebagai berikut :

1)      Gambarlah grafik garis lurus pada bidang koordinat.

2)      Tentukan titik potong kedua garis tersebut. Koordinat titik potong tersebut merupakan pasangan penyelesaian dari system persamaan yang dimaksud.

b. Cara Eliminasi

    Langkah-langkahnya sebagai berikut :

1)      Menyamakan koefisien salah satu variabel dengan cara mengalikan dengan bilangan selain nol.

2)      Menjumlahkan atau mengurangkan ruas-ruas yang bersesuaian dari kedua persamaan linear yang baru tersebut.

Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan :
5x+3y = 9
2x+2y = 10

Jawab : 
Eliminir y
5x+3y = 19  I x2    10x+6y = 38  
2x+2y = 10 I x3     6x+6y = 30 -
                                    4x = 8
                                  x = 2

Eliminir x
5x+3y = 19   I x2    10x+6y = 38
2x+2y = 10   Ix5     10x+10y = 50 -
                                -4y = - 12
                                    y = 3
Jadi HP = {(2,3)}

c. Cara Gabungan (Eliminasi dan Substitusi)
    Contoh:
    Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan : 3x-y = 5
                                                                                                              2x+y = 10

Jawab :
Eliminir y
3x-y = 5
2x+y = 10 +
5x = 15
x = 3

x = 3, substitusikan ke 3x-y = 5
            3 (3)-y = 5
              9-y = 5
               -y = 5- 9
             -y = -4
                   y = 4

Jadi HP = {(3,4)}

Tweet